Wat zijn polynomen?

Jose Luis Pelaez Inc / Getty Images

Veeltermen zijn algebraïsche uitdrukkingen die reële getallen en variabelen bevatten. Delen en vierkantswortels kunnen niet bij de variabelen worden betrokken. De variabelen kunnen alleen optellen, aftrekken en vermenigvuldigen bevatten.

Veeltermen bevatten meer dan één term. Polynomen zijn de sommen van monomialen.

• Een monomiaal heeft één term: 5y of -8 x ^tweeof 3.
• Een binomiaal heeft twee termen: -3 x ^twee2, of 9j - 2j^twee
• Een trinominaal heeft 3 termen: -3 x ^twee2 3x, of 9j - 2j^tweeY

De graad van de term is de exponent van de variabele: 3 x ^tweeheeft een graad van 2.
Als de variabele geen exponent heeft, begrijp dan altijd dat er een '1' is, bijv. 1^x

Voorbeeld van polynoom in een vergelijking

x^twee- 7x - 6

(Elk deel is een term en x^tweewordt de leidende term genoemd.)

Termijn	Numerieke coëfficiënt
xtwee -7x -6	1 -7 -6

8xtwee3x -2	veelterm
8x-37j -2	GEEN polynoom	De exponent is negatief.
9xtwee8x -2/3	GEEN polynoom	Kan geen verdeling hebben.
7xy	monomiaal

Veeltermen worden meestal in afnemende volgorde van termen geschreven. De grootste term of de term met de hoogste exponent in de polynoom wordt meestal eerst geschreven. De eerste term in een polynoom wordt een leidende term genoemd. Wanneer een term een ​​exponent bevat, geeft dit de graad van de term aan.

Hier is een voorbeeld van een drieterm-polynoom:

6x^twee- 4xy 2xy:Deze drieterm-polynoom heeft een leidende term tot de tweede graad. Het wordt een tweedegraads polynoom genoemd en wordt vaak een trinominaal genoemd.9x⁵- 2x 3x⁴ - twee: Deze polynoom met 4 termen heeft een leidende term tot de vijfde graad en een term tot de vierde graad. Het wordt een vijfdegraads polynoom genoemd.3x^3:Dit is een algebraïsche uitdrukking met één term die eigenlijk een monomiaal wordt genoemd.

Eén ding dat u zult doen wanneer het oplossen van polynomen wordt gecombineerd als termen.

Graag willentermen: 6x 3x - 3xNIETsoortgelijke termen: 6xy 2x - 4

De eerste twee termen zijn als en ze kunnen worden gecombineerd:

5x ^twee2x^twee- 3

Dus:

• 10x⁴- 3