Wat is het Hardy-Weinberg-principe?

Hardy-Weinberg-verhoudingen voor twee allelen: de horizontale as toont de twee allelfrequenties p en q en de verticale as toont de verwachte genotypefrequenties. Elke regel toont een van de drie mogelijke genotypen.

Johnuniq/Wikimedia Commons/CC BY-SA

Godfrey Hardy (1877-1947), een Engelse wiskundige, en Wilhelm Weinberg (1862-1937), een Duitse arts, vonden allebei een manier om genetische waarschijnlijkheid en evolutie in het begin van de 20e eeuw. Hardy en Weinberg werkten onafhankelijk van elkaar aan het vinden van een wiskundige vergelijking om het verband tussen genetisch evenwicht en evolutie in een populatie van soorten te verklaren.

In feite was Weinberg de eerste van de twee mannen die in 1908 zijn ideeën over genetisch evenwicht publiceerde en er een lezing over gaf. In januari van dat jaar presenteerde hij zijn bevindingen aan de Society for the Natural History of the Fatherland in Württemberg, Duitsland. Hardy's werk werd pas zes maanden later gepubliceerd, maar hij kreeg alle erkenning omdat hij in het Engels publiceerde, terwijl dat van Weinberg alleen in het Duits beschikbaar was. Het duurde 35 jaar voordat de bijdragen van Weinberg werden erkend. Zelfs vandaag de dag verwijzen sommige Engelse teksten alleen naar het idee als 'Hardy's Law', waarbij het werk van Weinberg volledig wordt genegeerd.

Hardy en Weinberg en micro-evolutie

Charles Darwin'sDe evolutietheorie ging kort in op gunstige eigenschappen die van ouders op nakomelingen werden doorgegeven, maar het eigenlijke mechanisme daarvoor was gebrekkig. Gregor Mendel publiceerde zijn werk pas na Darwins dood. Zowel Hardy als Weinberg begrepen dat natuurlijke selectie plaatsvond vanwege kleine veranderingen in de genen van de soort.

De focus van Hardy's en Weinberg's werken lag op zeer kleine veranderingen op genniveau, hetzij als gevolg van toeval of andere omstandigheden die de genetische verzameling van de populatie. De frequentie waarmee bepaalde allelen verschenen, veranderde van generatie op generatie. Deze verandering in frequentie van de allelen was de drijvende kracht achter evolutie op moleculair niveau, of micro-evolutie.

Omdat Hardy een zeer begaafd wiskundige was, wilde hij een vergelijking vinden die de allelfrequentie in populaties zou voorspellen, zodat hij de waarschijnlijkheid van evolutie over een aantal generaties kon bepalen. Weinberg werkte ook onafhankelijk naar dezelfde oplossing. De Hardy-Weinberg Equilibrium Equation gebruikte de frequentie van allelen om genotypen te voorspellen en ze over generaties te volgen.

De evenwichtsvergelijking van Hardy Weinberg

p^twee+ 2pq + q^twee= 1

(p = de frequentie of het percentage van het dominante allel in decimaal formaat, q = de frequentie of het percentage van het recessieve allel in decimaal formaat)

Aangezien p de frequentie is van alle dominante allelen ( EEN ), telt het alle homozygoot dominante individuen ( AA ) en de helft van de heterozygoot individuen ( EEN a). Evenzo, aangezien q de frequentie is van alle recessieve allelen ( a ), telt het alle homozygote recessieve individuen ( aa ) en de helft van de heterozygote individuen (A a ). daarom, p^tweestaat voor alle homozygote dominante individuen, q^tweestaat voor alle homozygote recessieve individuen, en 2pq staat voor alle heterozygote individuen in een populatie. Alles is gelijk aan 1 omdat alle individuen in een populatie gelijk zijn aan 100 procent. Deze vergelijking kan nauwkeurig bepalen of er al dan niet evolutie heeft plaatsgevonden tussen generaties en in welke richting de bevolking op weg is.

Om deze vergelijking te laten werken, wordt aangenomen dat niet tegelijkertijd aan alle volgende voorwaarden is voldaan:

1. Mutatie op DNA-niveau komt niet voor.
2. Natuurlijke selectie gebeurt niet.
3. De populatie is oneindig groot.
4. Alle leden van de populatie kunnen zich voortplanten en fokken.
5. Alle paring is volledig willekeurig.
6. Alle individuen produceren hetzelfde aantal nakomelingen.
7. Er vindt geen emigratie of immigratie plaats.

De bovenstaande lijst beschrijft oorzaken van evolutie. Als aan al deze voorwaarden tegelijkertijd wordt voldaan, vindt er geen evolutie plaats in een populatie. Aangezien de Hardy-Weinberg-evenwichtsvergelijking wordt gebruikt om evolutie te voorspellen, moet er een mechanisme voor evolutie plaatsvinden.