Wat is een omgekeerde fout?

CKTaylor

Een logische drogreden die veel voorkomt, wordt een omgekeerde fout genoemd. Deze fout kan moeilijk te herkennen zijn als we een logisch argument op een oppervlakkig niveau lezen. Bestudeer het volgende logische argument:

Als ik 's avonds fastfood eet, heb ik 's avonds buikpijn. Ik had vanavond buikpijn. Daarom at ik fastfood als avondeten.

Hoewel dit argument overtuigend klinkt, is het logisch onjuist en vormt het een voorbeeld van een omgekeerde fout.

Definitie van een omgekeerde fout

Om te zien waarom het bovenstaande voorbeeld een omgekeerde fout is, moeten we de vorm van het argument analyseren. Het argument bestaat uit drie delen:

1. Als ik 's avonds fastfood eet, heb ik 's avonds buikpijn.
2. Ik had vannacht buikpijn.
3. Daarom at ik fastfood als avondeten.

We bekijken deze redeneervorm in het algemeen, dus het is beter om te laten P en Q elke logische verklaring vertegenwoordigen. Het argument ziet er dus als volgt uit:

1. Als P , dan Q .
2. Q
3. Daarom P .

Stel dat we weten dat If P dan Q is een echte voorwaardelijke verklaring . Dat weten we ook Q is waar. Dit is niet genoeg om dat te zeggen P is waar. De reden hiervoor is dat er niets logisch is aan If P dan Q en Q dat betekent P moet volgen.

Voorbeeld

Het is misschien gemakkelijker om te zien waarom een ​​fout in dit type argument voorkomt door specifieke instructies in te vullen voor: P en Q . Stel dat ik zeg dat als Joe een bank heeft beroofd, hij een miljoen dollar heeft. Joe heeft een miljoen dollar. Heeft Joe een bank beroofd?

Nou, hij had een bank kunnen beroven, maar dat is hier geen logisch argument. We gaan ervan uit dat beide zinnen tussen aanhalingstekens waar zijn. Maar alleen omdat Joe een miljoen dollar heeft, wil nog niet zeggen dat het op illegale wijze is verkregen. Joe had de loterij kunnen winnen, zijn hele leven hard kunnen werken of zijn miljoen dollar kunnen vinden in een koffer die voor de deur stond. Joe's beroving van een bank volgt niet noodzakelijk uit zijn bezit van een miljoen dollar.

Verklaring van de naam

Er is een goede reden waarom conversatiefouten zo worden genoemd. De bedrieglijke argumentvorm begint met de voorwaardelijke instructie If P dan Q en dan de bewering bevestigen If Q dan P . Bijzonder vormen van voorwaardelijke uitspraken die zijn afgeleid van andere hebben namen en de verklaring If Q dan P staat bekend als het omgekeerde.

Een voorwaardelijke verklaring is altijd logisch equivalent aan zijn contrapositief. Er is geen logische equivalentie tussen de voorwaardelijke en de omgekeerde. Het is onjuist om deze uitspraken gelijk te stellen. Wees op uw hoede voor deze onjuiste vorm van logisch redeneren. Het verschijnt op allerlei verschillende plaatsen.

Toepassing op statistiek

Bij het schrijven van wiskundige bewijzen, zoals in wiskundige statistiek, moeten we voorzichtig zijn. We moeten voorzichtig en precies zijn met taal. We moeten weten wat bekend is, hetzij via axioma's of andere stellingen, en wat we proberen te bewijzen. Bovenal moeten we voorzichtig zijn met onze logica.

Elke stap in het bewijs moet logisch voortvloeien uit de stappen die eraan voorafgaan. Dit betekent dat als we geen correcte logica gebruiken, we met fouten in ons bewijs zullen eindigen. Het is belangrijk om zowel geldige logische argumenten als ongeldige argumenten te herkennen. Als we de ongeldige argumenten herkennen, kunnen we stappen ondernemen om ervoor te zorgen dat we ze niet gebruiken in onze bewijzen.