Wat helling-intercept-formulier betekent en hoe u het kunt vinden?

De helling-snijvorm van een vergelijking is y = mx + b, wat een lijn definieert. Wanneer de lijn wordt getekend, is m de helling van de lijn en b is waar de lijn de y-as of het y-snijpunt kruist. U kunt het formulier voor het onderscheppen van hellingen gebruiken oplossen voor x, y, m en b. Volg deze voorbeelden om te zien hoe u lineaire functies vertaalt naar een grafiekvriendelijk formaat, hellingsinterceptievorm en hoe u algebravariabelen oplost met behulp van dit type vergelijking.

01 van 03

Twee formaten van lineaire functies

handel en cultuurvoorraad

Standaard vorm: ax + door = c

Voorbeelden:

• 5 x + 3 Y = 18
• -¾ x + 4 Y = 0
• 29 = x + Y

Vorm onderscheppen helling: y = mx + b

Voorbeelden:

• Y = 18 - 5 x
• y = x
• x + 3 = Y

Het belangrijkste verschil tussen deze twee vormen is: Y . In helling-onderscheppingsvorm - in tegenstelling tot standaardvorm - Y is geïsoleerd. Als u geïnteresseerd bent in het tekenen van een lineaire functie op papier of met aGrafische rekenmachine, je zult snel leren dat een geïsoleerde Y draagt ​​bij aan een frustratievrije rekenervaring.

De vorm van het onderscheppen van de helling komt direct ter zake:

y = m x + b

m vertegenwoordigt de helling van een lijn b vertegenwoordigt het y-snijpunt van een lijn
• x en Y vertegenwoordigen de geordende paren in een lijn

Leer hoe op te lossen voor Y in lineaire vergelijkingen met een- en meerstapsoplossing.

02 van 03

Oplossen in één stap

Voorbeeld 1: Eén stap

Oplossen voor Y , wanneer x + y = 10.

1. Trek x af van beide zijden van het gelijkteken.

• x + y - x = 10 - x
• 0 + Y = 10 - x
• Y = 10 - x

Opmerking: 10 - x is geen 9 x . (Waarom? Beoordeling Like-termen combineren. )

Voorbeeld 2: Eén stap

Schrijf de volgende vergelijking in de vorm van een hellingsintercept:

-5 x + Y = 16

Met andere woorden, los op voor Y .

1. Tel 5x op aan beide zijden van het gelijkteken.

• -5 x + Y + 5 x = 16 + 5 x
• 0 + Y = 16 + 5 x
• Y = 16 + 5 x

03 van 03

Meerdere stappen oplossen

Voorbeeld 3: Meerdere stappen

Oplossen voor Y , wanneer x + - Y = 12

1. Herschrijven - Y als + -1 Y .

x + -1 Y = 12

2. Trek . af x van beide kanten van het gelijkteken.

• x + -1 Y - x = 12 - x
• 0 + -1 Y = 12 - x
• -1 Y = 12 - x
• -1 Y = 12 + - x

3. Deel alles door -1.

• -1 Y /-1 = 12/-1 + - x /-1
• Y = -12 + x

Voorbeeld 4: Meerdere stappen

Oplossen voor Y wanneer 8 x + 5 Y = 40.

1. Trek 8 . af x van beide kanten van het gelijkteken.

• 8 x + 5 Y - 8 x = 40 - 8 x
• 0 + 5 Y = 40 - 8 x
• 5 Y = 40 - 8 x

2. Herschrijf -8 x als + - 8 x .

5 Y = 40 + - 8 x

Hint: Dit is een proactieve stap in de richting van correcte tekens. (Positieve termen zijn positief; negatieve termen, negatief.)

3. Deel alles door 5.

• 5j/5 = 40/5 + - 8 x /5
• Y = 8 + -8 x /5

Bewerkt doorAnne Marie Helmenstine, Ph.D.