Kwadratische functie - bovenliggende functie en verticale verschuivingen

BFG-afbeeldingen/Getty Images

EEN bovenliggende functie is een sjabloon van domein en bereik dat zich uitstrekt tot andere leden van een functiefamilie.

01 van 06

Gemeenschappelijke kenmerken van kwadratische functies

• 1 hoekpunt
• 1 symmetrielijn
• De hoogste graad (de grootste) exponent ) van de functie is 2
• De grafiek is a parabool

Ouder en nakomelingen

De vergelijking voor de kwadratische ouderfunctie is

Y = x ^twee, waar x 0.

Hier zijn een paar kwadratische functies:

• Y = x ^twee- 5
• Y = x ^twee- 3 x + 13
• Y = - x ^twee+ 5 x + 3

De kinderen zijn transformaties van de ouder. Sommige functies zullen naar boven of naar beneden schuiven, breder of smaller openen, brutaal 180 graden draaien, of een combinatie van het bovenstaande. Dit artikel richt zich op verticale vertalingen. Leer waarom een kwadratische functie verschuift naar boven of naar beneden.

02 van 06

Verticale vertalingen: omhoog en omlaag

Je kunt in dit licht ook naar een kwadratische functie kijken:

Y = x ^twee+ c, x 0

Wanneer u begint met de ouderfunctie, c = 0. Daarom bevindt het hoekpunt (het hoogste of laagste punt van de functie) zich op (0,0).

Snelle vertaalregels

1. Toevoegen c , en de grafiek zal omhoog schuiven van de ouder c eenheden.
2. Aftrekken c , en de grafiek zal naar beneden verschuiven van de bovenliggende c eenheden.

03 van 06

Voorbeeld 1: Verhoog c

Wanneer 1 is toegevoegd naar de bovenliggende functie, de grafiek zit 1 eenheid bovenstaande de ouderfunctie.

het hoekpunt van Y = x ^twee+ 1 is (0,1).

04 van 06

Voorbeeld 2: Verlaag c

Wanneer 1 is afgetrokken van de bovenliggende functie zit de grafiek 1 eenheid onderstaand de ouderfunctie.

het hoekpunt van Y = x ^twee- 1 is (0,-1).

05 van 06

Voorbeeld 3: Maak een voorspelling

Hoe werkt? Y = x ^twee+ 5 verschillen van de bovenliggende functie, Y = x ^twee?

06 van 06

Voorbeeld 3: Antwoord

De functie, Y = x ^twee+ 5 verschuift 5 eenheden naar boven vanuit de bovenliggende functie.

Merk op dat het hoekpunt van Y = x ^twee+ 5 is (0,5), terwijl het hoekpunt van de bovenliggende functie (0,0) is.