Inleiding tot gemiddeld en marginaal product

Economen gebruiken de productie functie om de relatie tussen inputs te beschrijven (d.w.z. productiefactoren ) zoals kapitaal en arbeid en de hoeveelheid output die een bedrijf kan produceren. De productiefunctie kan twee vormen aannemen: in de kortetermijnversie is de hoeveelheid kapitaal (u kunt dit zien als de grootte van de fabriek) zoals gegeven en de hoeveelheid arbeid (d.w.z. arbeiders) de enige parameter in de functie. In de lange termijn , echter, zowel de hoeveelheid arbeid als de hoeveelheid kapitaal kan worden gevarieerd, wat resulteert in twee parameters voor de productiefunctie.

Het is belangrijk om te onthouden dat de hoeveelheid kapitaal wordt weergegeven door K en de hoeveelheid arbeid wordt weergegeven door L. q verwijst naar de hoeveelheid output die wordt geproduceerd.

01 van 07

Gemiddeld product

Soms is het nuttig om de output per werknemer of output per eenheid kapitaal te kwantificeren in plaats van te focussen op de totale hoeveelheid geproduceerde output.

Het gemiddelde product van arbeid geeft een algemene maatstaf voor de output per werknemer en wordt berekend door de totale output (q) te delen door het aantal werknemers dat is gebruikt om die output te produceren (L). Evenzo geeft het gemiddelde product van kapitaal een algemene maatstaf van de output per eenheid kapitaal en wordt berekend door de totale output (q) te delen door de hoeveelheid kapitaal die is gebruikt om die output te produceren (K).

Het gemiddelde product van arbeid en het gemiddelde product van kapitaal worden over het algemeen aangeduid als AP_Len AP_K, respectievelijk, zoals hierboven weergegeven. Het gemiddelde product van arbeid en het gemiddelde product van kapitaal kunnen worden gezien als maatstaven voor arbeid en kapitaal productiviteit , respectievelijk.

02 van 07

Gemiddeld product en de productiefunctie

De relatie tussen het gemiddelde product van arbeid en de totale output kan worden weergegeven op de kortetermijnproductiefunctie. Voor een gegeven hoeveelheid arbeid is het gemiddelde product van arbeid de helling van een lijn die van de oorsprong naar het punt op de productiefunctie gaat dat overeenkomt met die hoeveelheid arbeid. Dit is weergegeven in het bovenstaande schema.

De reden dat deze relatie geldt, is dat de helling van een lijn gelijk is aan de verticale verandering (d.w.z. de verandering in de variabele op de y-as) gedeeld door de horizontale verandering (d.w.z. de verandering in de variabele op de x-as) tussen twee punten op de lijn. In dit geval is de verticale verandering q minus nul, aangezien de lijn begint bij de oorsprong en de horizontale verandering L minus nul is. Dit geeft een helling van q/L, zoals verwacht.

Men zou het gemiddelde product van het kapitaal op dezelfde manier kunnen visualiseren als de productiefunctie op korte termijn zou worden getekend als een functie van het kapitaal (waarbij de hoeveelheid arbeid constant wordt gehouden) in plaats van als een functie van de arbeid.

03 van 07

Marginaal product

Soms is het handig om de bijdrage aan de output van de laatste arbeider of de laatste kapitaaleenheid te berekenen in plaats van te kijken naar de gemiddelde output over alle arbeiders of kapitaal. Om dit te doen, economen gebruik het marginale product van arbeid en het marginale product van kapitaal.

Wiskundig gezien is het marginale product van arbeid slechts de verandering in output veroorzaakt door een verandering in de hoeveelheid arbeid gedeeld door die verandering in de hoeveelheid arbeid. Evenzo is het marginale product van kapitaal de verandering in output veroorzaakt door een verandering in de hoeveelheid kapitaal gedeeld door die verandering in de hoeveelheid kapitaal.

Marginaal product van arbeid en marginaal product van kapitaal worden gedefinieerd als functies van respectievelijk de hoeveelheden arbeid en kapitaal, en de bovenstaande formules zouden overeenkomen met het marginale product van arbeid bij L_tweeen een marginaal product van kapitaal bij K_twee. Als ze op deze manier worden gedefinieerd, worden marginale producten geïnterpreteerd als de incrementele output die wordt geproduceerd door de laatst gebruikte eenheid arbeid of de laatste gebruikte eenheid kapitaal. In sommige gevallen kan het marginale product echter worden gedefinieerd als de incrementele output die zou worden geproduceerd door de volgende arbeidseenheid of de volgende kapitaaleenheid. Uit de context moet duidelijk zijn welke interpretatie wordt gebruikt.

04 van 07

Marginaal product heeft betrekking op het wijzigen van één invoer tegelijk

Vooral bij het analyseren van het marginale product van arbeid of kapitaal is het op de lange termijn belangrijk om te onthouden dat bijvoorbeeld het marginale product of arbeid de extra output is van één extra arbeidseenheid, terwijl al het andere constant wordt gehouden. Met andere woorden, de hoeveelheid kapitaal wordt constant gehouden bij het berekenen van het marginale product van arbeid. Omgekeerd is het marginale product van kapitaal de extra output van één extra eenheid kapitaal, waarbij de hoeveelheid arbeid constant wordt gehouden.

Deze eigenschap wordt geïllustreerd door het bovenstaande diagram en is bijzonder nuttig om over na te denken bij het vergelijken van het concept van marginaal product met het concept van keert terug naar schaal .

05 van 07

Marginaal product als afgeleide van de totale output

Voor degenen die bijzonder wiskundig aangelegd zijn (of wiens economiecursussen gebruik maken van) calculus ), is het nuttig op te merken dat, voor zeer kleine veranderingen in arbeid en kapitaal, het marginale product van arbeid de afgeleide is van de outputhoeveelheid met betrekking tot de hoeveelheid arbeid, en het marginale product van kapitaal de afgeleide is van de outputhoeveelheid met betrekking tot de hoeveelheid kapitaal. In het geval van de productiefunctie op lange termijn, die meerdere inputs heeft, zijn de marginale producten de partiële afgeleiden van de outputhoeveelheid, zoals hierboven vermeld.

06 van 07

Marginaal product en de productiefunctie

De relatie tussen het marginale product van arbeid en de totale output kan worden weergegeven op de kortetermijnproductiefunctie. Voor een gegeven hoeveelheid arbeid is het marginale product van arbeid de helling van een lijn die raakt aan het punt op de productiefunctie dat overeenkomt met die hoeveelheid arbeid. Dit is weergegeven in het bovenstaande schema. (Technisch gezien geldt dit alleen voor zeer kleine veranderingen in de hoeveelheid arbeid en is niet perfect van toepassing op discrete veranderingen in de hoeveelheid arbeid, maar het is nog steeds nuttig als een illustratief concept.)

Men zou het marginale product van kapitaal op dezelfde manier kunnen visualiseren als de productiefunctie op korte termijn zou worden getekend als een functie van het kapitaal (waarbij de hoeveelheid arbeid constant wordt gehouden) in plaats van als een functie van de arbeid.

07 van 07

Afnemend marginaal product

Het is bijna universeel waar dat een productiefunctie uiteindelijk zal laten zien wat bekend staat als afnemend marginaal product van arbeid . Met andere woorden, de meeste productieprocessen zijn zodanig dat ze een punt zullen bereiken waarop elke extra arbeider die wordt binnengebracht niet zoveel zal toevoegen aan de output als de vorige. Daarom zal de productiefunctie een punt bereiken waarop het marginale product van arbeid afneemt naarmate de hoeveelheid gebruikte arbeid toeneemt.

Dit wordt geïllustreerd door de productiefunctie hierboven. Zoals eerder opgemerkt, wordt het marginale product van arbeid weergegeven door de helling van een lijn die raakt aan de productiefunctie bij een gegeven hoeveelheid, en deze lijnen zullen vlakker worden naarmate de hoeveelheid arbeid toeneemt, zolang een productiefunctie de algemene vorm heeft van degene die hierboven is afgebeeld.

Om te begrijpen waarom het afnemende marginale product van arbeid zo wijdverbreid is, moet u eens kijken naar een stel koks die in de keuken van een restaurant werken. De eerste kok zal een hoog marginaal product hebben, aangezien hij rond kan rennen en zoveel delen van de keuken kan gebruiken als hij aankan. Naarmate er meer arbeiders bijkomen, is de hoeveelheid beschikbaar kapitaal echter een meer beperkende factor, en uiteindelijk zullen meer koks niet tot veel extra output leiden, omdat ze de keuken alleen kunnen gebruiken als een andere kok even pauze neemt. Het is zelfs theoretisch mogelijk voor een werknemer om een ​​negatief marginaal product te hebben - misschien als zijn introductie in de keuken hem alleen maar in de weg staat van iedereen en hun productiviteit remt.

Productiefuncties vertonen typisch ook een afnemend marginaal product van kapitaal of het fenomeen dat productiefuncties een punt bereiken waarop elke extra eenheid kapitaal niet zo nuttig is als de vorige. Je hoeft alleen maar na te denken over hoe nuttig een tiende computer zou zijn voor een werknemer om te begrijpen waarom dit patroon zich meestal voordoet.