Het verschil tussen eindsnelheid en vrije val

vuk8691 / Getty Images

Eindsnelheid en vrije val zijn twee verwante concepten die verwarrend kunnen worden omdat ze afhankelijk zijn van het feit of een lichaam zich in een lege ruimte of in een vloeistof bevindt (bijv. atmosfeer of zelfs water). Bekijk de definities en vergelijkingen van de termen, hoe ze gerelateerd zijn, en hoe snel een lichaam in een vrije val valt of met eindsnelheid onder verschillende omstandigheden.

Eindsnelheidsdefinitie

Eindsnelheid wordt gedefinieerd als de hoogste snelheid die kan worden bereikt door een object dat door een vloeistof valt, zoals lucht of water. Wanneer de eindsnelheid is bereikt, is de neerwaartse zwaartekracht gelijk aan de som van de van het object drijfvermogen en de trekkracht. Een object met eindsnelheid heeft netto nul versnelling .

Eindsnelheidsvergelijking

Er zijn twee bijzonder bruikbare vergelijkingen voor het vinden van de eindsnelheid. De eerste is voor eindsnelheid zonder rekening te houden met het drijfvermogen:

IN_t= (2 mg/ρAC_d)^1/2

waar:

• IN_tis de eindsnelheid
• m is de massa van het vallende object
• g is versnelling door de zwaartekracht
• C_dis de luchtweerstandscoëfficiënt
• ρ is de dichtheid van de vloeistof waardoor het object valt
• A is de dwarsdoorsnede die door het object wordt geprojecteerd

Vooral in vloeistoffen is het belangrijk om rekening te houden met het drijfvermogen van het object. Het principe van Archimedes wordt gebruikt om rekening te houden met de verplaatsing van volume (V) door de massa. De vergelijking wordt dan:

IN_t= [2(m - V)g/ρAC_d]^1/2

Definitie van vrije val

Het alledaagse gebruik van de term 'vrije val' is niet hetzelfde als de wetenschappelijke definitie. In algemeen gebruik wordt een skydiver geacht in vrije val te zijn bij het bereiken van de eindsnelheid zonder parachute. In werkelijkheid wordt het gewicht van de skydiver gedragen door een luchtkussen.

Vrije val wordt gedefinieerd volgens de Newtoniaanse (klassieke) fysica of in termen van: algemene relativiteitstheorie . In de klassieke mechanica beschrijft vrije val de beweging van een lichaam wanneer de enige kracht die erop inwerkt de zwaartekracht is. De richting van de beweging (omhoog, omlaag, etc.) is niet belangrijk. Als het zwaartekrachtsveld uniform is, werkt het in gelijke mate op alle delen van het lichaam, waardoor het 'gewichtloos' wordt of '0 g' ervaart. Hoewel het misschien vreemd lijkt, kan een object in een vrije val zijn, zelfs wanneer het naar boven of op het hoogtepunt van zijn beweging beweegt. Een skydiver die van buiten de atmosfeer springt (zoals een HALO-sprong) bereikt bijna de ware eindsnelheid en vrije val.

In het algemeen, zolang de luchtweerstand verwaarloosbaar is met betrekking tot het gewicht van een object, kan het een vrije val bereiken. Voorbeelden zijn:

• Een ruimtevaartuig in de ruimte zonder ingeschakeld voortstuwingssysteem
• Een voorwerp dat omhoog wordt gegooid
• Een voorwerp dat uit een valtoren of in een valbuis is gevallen
• Een persoon die opspringt

In tegenstelling, objecten niet in vrije val zijn onder meer:

• Een vliegende vogel
• Een vliegend vliegtuig (omdat de vleugels zorgen voor lift )
• Een parachute gebruiken (omdat het de zwaartekracht tegengaat met weerstand en in sommige gevallen voor lift kan zorgen)
• Een skydiver die geen parachute gebruikt (omdat de sleepkracht gelijk is aan zijn gewicht bij eindsnelheid)

In de algemene relativiteitstheorie wordt vrije val gedefinieerd als de beweging van een lichaam langs een geodeet, waarbij zwaartekracht wordt beschreven als ruimte-tijdkromming.

Vrije val vergelijking

Als een object naar het oppervlak van een planeet valt en de zwaartekracht veel groter is dan de luchtweerstand of anders is de snelheid veel minder dan de eindsnelheid, kan de verticale snelheid van vrije val worden benaderd als:

in_t= gt + v₀

waar:

• in_tis de verticale snelheid in meters per seconde
• in₀is de beginsnelheid (m/s)
• g is de versnelling door de zwaartekracht (ongeveer 9,81 m/s^tweein de buurt van de aarde)
• t is de verstreken tijd (s)

Hoe snel is de eindsnelheid? Hoe ver val je?

Omdat de eindsnelheid afhangt van de weerstand en de doorsnede van een object, is er niet één snelheid voor de eindsnelheid. Over het algemeen bereikt een persoon die op aarde door de lucht valt de eindsnelheid na ongeveer 12 seconden, wat neerkomt op ongeveer 450 meter of 1500 voet.

Een skydiver in de buik-naar-aarde positie bereikt een eindsnelheid van ongeveer 195 km/u (54 m/s of 121 mph). Als de skydiver zijn armen en benen intrekt, wordt zijn dwarsdoorsnede kleiner, waardoor de eindsnelheid toeneemt tot ongeveer 320 km/u (90 m/s of iets minder dan 200 mph). Dit is ongeveer hetzelfde als de eindsnelheid die wordt bereikt door een slechtvalk die naar een prooi duikt of naar een kogel die naar beneden valt nadat hij is gevallen of omhoog is geschoten. De eindsnelheid van het wereldrecord werd gevestigd door Felix Baumgartner, die van 39.000 meter sprong en een eindsnelheid bereikte van 1.341 km/u (834 mph).

Referenties en verder lezen

• Huang, Jian. 'Snelheid van een Skydiver (Terminal Velocity)'. Het natuurkunde-factbook. Glenn Elert, Midwood High School, Brooklyn College, 1999.
• Amerikaanse Fish and Wildlife Service. ' Alles over de slechtvalk .' 20 december 2007.
• De Ballisticus. 'Kogels in de lucht'. W. Square Enterprises, 9826 Sagedale, Houston, Texas 77089, maart 2001.