De standaard normale verdelingstabel gebruiken
De waarschijnlijkheid van waarden berekenen
Skitterfoto/Pexels
Normale verdelingen komen voor in het hele onderwerp statistiek, en een manier om berekeningen met dit type verdeling uit te voeren, is door een tabel met waarden te gebruiken die bekend staat als de standaard normale verdelingstabel. Gebruik deze tabel om snel de kans te berekenen dat een waarde onder de klokkromme van een gegeven dataset voorkomt waarvan de z-scores binnen het bereik van deze tabel vallen.
De standaard normaalverdelingstabel is een compilatie van gebieden uit de standaard normale verdeling , beter bekend als een klokkromme, die het gebied van het gebied onder de klokkromme en links van een gegeven geeft Met- score om de waarschijnlijkheid van voorkomen in een bepaalde populatie weer te geven.
Op elk moment dat een normale verdeling wordt gebruikt, kan een tabel als deze worden geraadpleegd om belangrijke berekeningen uit te voeren. Om dit echter goed te gebruiken voor berekeningen, moet men beginnen met de waarde van uw Met- score afgerond op het dichtstbijzijnde honderdste. De volgende stap is om de juiste vermelding in de tabel te vinden door de eerste kolom af te lezen voor de enen en tienden van uw nummer en langs de bovenste rij voor de honderdsten.
Standaard normale verdelingstabel
De volgende tabel geeft het aandeel van de standaard normale verdeling links van a Met- scoren . Onthoud dat de gegevenswaarden aan de linkerkant de dichtstbijzijnde tiende vertegenwoordigen en die aan de bovenkant waarden tot op de dichtstbijzijnde honderdste.
| Met | 0.0 | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,08 | 0,09 |
| 0.0 | .500 | .504 | .508 | .512 | .516 | .520 | .524 | .528 | .532 | .536 |
| 0.1 | .540 | .544 | .548 | .552 | .556 | .560 | .564 | .568 | .571 | .575 |
| 0.2 | .580 | .583 | .587 | .591 | .595 | .599 | .603 | .606 | .610 | .614 |
| 0.3 | .618 | .622 | .626 | .630 | .633 | .637 | .641 | .644 | .648 | .652 |
| 0,4 | .655 | .659 | 0,663 | .666 | .670 | .674 | .677 | .681 | .684 | .688 |
| 0,5 | .692 | .695 | .699 | .702 | .705 | .709 | .712 | .716 | .719 | .722 |
| 0,6 | .726 | .729 | .732 | .736 | .740 | .742 | .745 | .749 | .752 | .755 |
| 0,7 | .758 | .761 | .764 | .767 | .770 | .773 | .776 | .779 | .782 | .785 |
| 0,8 | .788 | .791 | .794 | .797 | .800 | .802 | .805 | .808 | .811 | .813 |
| 0,9 | .816 | .819 | .821 | .824 | .826 | .829 | .832 | .834 | .837 | .839 |
| 1.0 | .841 | .844 | .846 | .849 | .851 | .853 | .855 | .858 | .850 | .862 |
| 1.1 | .864 | .867 | .869 | .871 | .873 | .875 | .877 | .879 | .881 | .883 |
| 1.2 | .885 | .887 | .889 | .891 | .893 | .894 | .896 | .898 | .900 | .902 |
| 1.3 | .903 | .905 | .907 | .908 | .910 | .912 | .913 | .915 | .916 | .918 |
| 1.4 | .919 | .921 | .922 | .924 | .925 | .927 | .928 | .929 | .931 | .932 |
| 1.5 | .933 | .935 | .936 | .937 | .938 | .939 | .941 | .942 | .943 | .944 |
| 1.6 | .945 | .946 | .947 | .948 | .950 | .951 | .952 | .953 | .954 | .955 |
| 1,7 | .955 | .956 | .957 | .958 | .959 | .960 | .961 | .962 | .963 | .963 |
| 1.8 | .964 | .965 | .966 | .966 | .967 | .968 | .969 | .969 | .970 | .971 |
| 1.9 | .971 | .972 | .973 | .973 | .974 | .974 | .975 | .976 | .976 | .977 |
| 2.0 | .977 | .978 | .978 | .979 | .979 | .980 | .980 | .981 | .981 | .982 |
| 2.1 | .982 | .983 | .983 | .983 | .984 | .984 | .985 | .985 | .985 | .986 |
| 2.2 | .986 | .986 | .987 | .987 | .988 | .988 | .988 | .988 | .989 | .989 |
| 23 | .989 | .990 | .990 | .990 | .990 | .991 | .991 | .991 | .991 | .992 |
| 2.4 | .992 | .992 | .992 | .993 | .993 | .993 | .993 | .993 | .993 | .994 |
| 2,5 | .994 | .994 | .994 | .994 | .995 | .995 | .995 | .995 | .995 | .995 |
| 2.6 | .995 | .996 | .996 | .996 | .996 | .996 | .996 | .996 | .996 | .996 |
| 2.7 | .997 | .997 | .997 | .997 | .997 | .997 | .997 | .997 | .997 | .997 |
De tabel gebruiken om de normale verdeling te berekenen
Om de bovenstaande tabel goed te kunnen gebruiken, is het belangrijk om te begrijpen hoe deze werkt. Neem bijvoorbeeld een z-score van 1,67. Men zou dit getal splitsen in 1,6 en 0,07, wat een getal tot op de tiende (1,6) en één tot op de honderdste (0,07) oplevert.
Een statisticus zou dan 1.6 in de linkerkolom vinden en vervolgens .07 in de bovenste rij. Deze twee waarden ontmoeten elkaar op een punt op de tafel en geven het resultaat van .953, wat dan kan worden geïnterpreteerd als een percentage dat het gebied onder de tabel definieert. belcurve dat is links van z=1,67.
In dit geval is de normale verdeling 95,3 procent omdat 95,3 procent van het gebied onder de belcurve zich links van de z-score van 1,67 bevindt.
Negatieve z-scores en verhoudingen
De tabel kan ook worden gebruikt om de gebieden links van een negatief te vinden Met -score. Om dit te doen, laat u het minteken vallen en zoekt u naar de juiste vermelding in de tabel. Na het lokaliseren van het gebied, trekt u 0,5 af om te corrigeren voor het feit dat Met is een negatieve waarde. Dit werkt omdat deze tabel symmetrisch is ten opzichte van de Y -as.
Een ander gebruik van deze tabel is om te beginnen met een proportie en een z-score te vinden. We kunnen bijvoorbeeld vragen om een willekeurig verdeelde variabele. Welke z-score geeft het punt van de top tien procent van de verdeling aan?
Kijk in de tafel en vind de waarde die het dichtst bij 90 procent of 0,9 ligt. Dit gebeurt in de rij met 1.2 en de kolom van 0.08. Dit betekent dat voor z = 1,28 of meer, we hebben de top tien procent van de verdeling en de andere 90 procent van de verdeling is lager dan 1,28.
Soms moeten we in deze situatie de z-score veranderen in een willekeurige variabele met een normale verdeling. Hiervoor gebruiken we de formule voor z-scores .