Wat is een systematische steekproef?

Getty Images

In statistieken zijn er veel verschillende soorten bemonstering technieken. Deze technieken worden genoemd naar de manier waarop het monster is verkregen. In wat volgt zullen we een systematische steekproef onderzoeken en meer te weten komen over het geordende proces dat wordt gebruikt om dit type steekproef te verkrijgen.

Definitie van een systematische steekproef

EEN systematische steekproef wordt verkregen door een zeer eenvoudig proces:

1. Begin met een positief geheel getal k.
2. Kijk naar onze populatie en selecteer vervolgens de k het element.
3. Selecteer het 2e element.
4. Ga door met dit proces en selecteer elk k-de element.
5. We stoppen dit selectieproces wanneer we het gewenste aantal elementen in onze steekproef hebben bereikt.

Voorbeelden van systematische bemonstering

We zullen enkele voorbeelden bekijken van het uitvoeren van een systematische steekproef.

Want een populatie met 60 elementen heeft een systematische steekproef van vijf elementen als we populatieleden 12, 24, 36, 48 en 60 selecteren. Deze populatie heeft een systematische steekproef van zes elementen als we populatieleden 10, 20, 30, 40 selecteren , 50, 60.

Als we het einde van onze lijst met elementen in de populatie bereiken, gaan we terug naar het begin van onze lijst. Om hier een voorbeeld van te zien, beginnen we met een populatie van 60 elementen en willen we een systematische steekproef van zes elementen. Alleen deze keer beginnen we bij het populatielid met nummer 13. Door achtereenvolgens 10 toe te voegen aan elk element hebben we 13, 23, 33, 43, 53 in onze steekproef. We zien dat 53 + 10 = 63, een getal dat groter is dan ons totale aantal van 60 elementen in de populatie. Door 60 af te trekken, krijgen we ons laatste voorbeeldlid van 63 - 60 = 3.

k . bepalen

In het bovenstaande voorbeeld hebben we één detail verdoezeld. Hoe wisten we welke waarde van? k zou ons de gewenste steekproefomvang geven? De bepaling van de waarde van k blijkt een eenvoudig verdelingsprobleem te zijn. Het enige wat we hoeven te doen is het aantal elementen in de populatie te delen door het aantal elementen in de steekproef.

Dus om een ​​systematische steekproef van grootte zes uit een populatie van 60 te verkrijgen, kiezen we elke 60/6 = 10 individuen voor onze steekproef. Om een ​​systematische steekproef van grootte vijf uit een populatie van 60 te verkrijgen, kiezen we elke 60/5 = 12 individuen.

Deze voorbeelden waren enigszins gekunsteld omdat we eindigden met getallen die goed samenwerkten. In de praktijk is dit bijna nooit het geval. Het is vrij eenvoudig in te zien dat als de steekproefomvang geen deler is van de populatieomvang, het getal k mag geen geheel getal zijn.

Voorbeelden van systematische voorbeelden

Hieronder volgen enkele voorbeelden van systematische steekproeven:

• Elke 1000e persoon in het telefoonboek bellen om hun mening over een onderwerp te vragen.
• Elke universiteitsstudent met een ID-nummer eindigend op 11 vragen om een ​​enquête in te vullen.
• Elke 20e persoon stoppen bij het verlaten van een restaurant om hen te vragen hun maaltijd te beoordelen.

Systematische willekeurige steekproeven

Uit de bovenstaande voorbeelden zien we dat systematische steekproeven niet per se willekeurig hoeven te zijn. Een systematische steekproef die ook willekeurig is, wordt a . genoemd systematische willekeurige steekproef . Dit type willekeurige steekproef kan soms worden vervangen door a eenvoudige willekeurige steekproef . Wanneer we deze vervanging maken, moeten we er zeker van zijn dat de methode die we voor onze steekproef gebruiken geen vertekening introduceert.