Wat is de afschuifmodulus?

De afschuifmodulus en stijfheid

De afschuifmodulus beschrijft hoe een materiaal zich gedraagt ​​als reactie op een afschuifkracht, zoals je krijgt bij het gebruik van een botte schaar.

Carmen Martinez Tower, Getty Images

De afschuifmodulus wordt gedefinieerd als de verhouding van schuifspanning tot schuifspanning. Het is ook bekend als de stijfheidsmodulus en kan worden aangeduid met G of minder vaak door S of m . De SI-eenheid van scheren modulus is de Pascal (Pa), maar waarden worden meestal uitgedrukt in gigapascal (GPa). In Engelse eenheden wordt de afschuifmodulus gegeven in termen van pond per vierkante inch (PSI) of kilo (duizenden) pond per vierkante inch (ksi).

• Een grote afschuifmoduluswaarde geeft a . aan stevig is zeer rigide. Met andere woorden, er is een grote kracht nodig om vervorming te veroorzaken.
• Een kleine waarde van de afschuifmodulus geeft aan dat een vaste stof zacht of flexibel is. Er is weinig kracht nodig om het te vervormen.
• Een definitie van een vloeistof is een stof met een afschuifmodulus van nul. Elke kracht vervormt het oppervlak.

Afschuifmodulus vergelijking

De afschuifmodulus wordt bepaald door de vervorming van een vaste stof te meten door een kracht evenwijdig aan één oppervlak van een vaste stof uit te oefenen, terwijl een tegenkracht op het tegenoverliggende oppervlak inwerkt en de vaste stof op zijn plaats houdt. Zie afschuiving als duwen tegen één kant van een blok, met wrijving als de tegengestelde kracht. Een ander voorbeeld is het knippen van draad of haar met een botte schaar.

De vergelijking voor de afschuifmodulus is:

G = t_xy/ c_xy= F/A / Δx/l = Fl / AΔx

Waar:

• G is de afschuifmodulus of stijfheidsmodulus
• t_xyis de schuifspanning
• c_xyis de schuifspanning?
• A is het gebied waarop de kracht werkt
• Δx is de transversale verplaatsing
• l is de beginlengte

Afschuifrek is Δx/l = tan θ of soms = θ, waarbij θ de hoek is die wordt gevormd door de vervorming die wordt veroorzaakt door de uitgeoefende kracht.

Voorbeeldberekening

Zoek bijvoorbeeld de afschuifmodulus van een monster onder een spanning van 4x10⁴ N /m^tweeeen spanning van 5x10 . ervaren^-twee.

G = τ / γ = (4x10⁴N/m^twee) / (5x10^-twee) = 8x10⁵N/m^tweeof 8x10⁵Pa = 800 KPa

Isotrope en anisotrope materialen

Sommige materialen zijn isotroop met betrekking tot afschuiving, wat betekent dat de vervorming als reactie op een kracht hetzelfde is, ongeacht de oriëntatie. Andere materialen zijn anisotroop en reageren verschillend op spanning of spanning, afhankelijk van de oriëntatie. Anisotrope materialen zijn veel gevoeliger voor afschuiving langs de ene as dan de andere. Denk bijvoorbeeld aan het gedrag van een blok hout en hoe het kan reageren op een kracht die evenwijdig aan de houtnerf wordt uitgeoefend in vergelijking met zijn respons op een kracht die loodrecht op de houtnerf wordt uitgeoefend. Denk aan de manier waarop een diamant reageert op een uitgeoefende kracht. Hoe gemakkelijk het kristal afschuift, hangt af van de oriëntatie van de kracht ten opzichte van het kristalrooster.

Effect van temperatuur en druk

Zoals je zou verwachten, verandert de reactie van een materiaal op een uitgeoefende kracht met temperatuur en druk. In metalen neemt de afschuifmodulus typisch af met toenemende temperatuur. Stijfheid neemt af met toenemende druk. Drie modellen die worden gebruikt om de effecten van temperatuur en druk op de afschuifmodulus te voorspellen, zijn het Mechanische Drempel Stress (MTS) plastic vloeispanningsmodel, het Nadal en LePoac (NP) afschuifmodulusmodel en de Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) afschuifmodulus model. Voor metalen is er meestal een gebied van temperatuur en druk waarover de verandering in afschuifmodulus lineair is. Buiten dit bereik is het modelleren van gedrag lastiger.

Tabel met afschuifmoduluswaarden

Dit is een tabel met monsterafschuifmoduluswaarden bij kamertemperatuur . Zachte, flexibele materialen hebben doorgaans lage afschuifmoduluswaarden. Aardalkali en basismetalen hebben tussenliggende waarden. Overgangsmetalen en legeringen hebben hoge waarden. Diamant , een harde en stijve substantie, heeft een extreem hoge afschuifmodulus.

Materiaal	Afschuifmodulus (GPa)
Rubber	0,0006
Polyethyleen	0,117
Multiplex	0,62
Nylon	4.1
Lood (Pb)	13.1
Magnesium (Mg)	16.5
Cadmium (Cd)	19
Kevlar	19
Concreet	eenentwintig
Aluminium (Al)	25.5
Glas	26,2
Messing	40
Titaan (Ti)	41.1
Koper	44.7
IJzer (Fe)	52.5
Staal	79,3
Diamant (C)	478,0

Merk op dat de waarden voor Young's modulus een vergelijkbare trend volgen. Young's modulus is een maat voor de stijfheid of lineaire weerstand van een vaste stof tegen vervorming. Afschuifmodulus, Young's modulus en bulk modulus zijn modulen van elasticiteit , allemaal gebaseerd op de wet van Hooke en via vergelijkingen met elkaar verbonden.

bronnen

• Crandall, Dahl, Lardner (1959). Een inleiding tot de mechanica van vaste stoffen . Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
• Guinan, M; Steinberg, D (1974). 'Druk- en temperatuurderivaten van de isotrope polykristallijne afschuifmodulus voor 65 elementen'. Journal of Physics and Chemistry of Solids . 35 (11): 1501. doi: 10.1016/S0022-3697(74)80278-7
• Landau LD, Pitaevsky, LP, Kosevich, A.M., Lifshitz EM. (1970). Theorie van Elasticiteit , vol. 7. (Theoretische fysica). 3e ed. Pergamon: Oxford. ISBN:978-0750626330
• Varshni, Y. (1981). 'Temperatuurafhankelijkheid van de elastische constanten'. Fysieke beoordeling B . twee (10): 3952.