Warmtestroom berekenen

Mint-afbeeldingen RF / Getty-afbeeldingen

De warmtestroom is de snelheid waarmee warmte in de loop van de tijd wordt overgedragen. Omdat het een snelheid van warmte-energie in de tijd is, is de JA eenheid van warmtestroom is joule per seconde , of watt (W).

Warmte stroomt door materiële objecten door de geleiding , waarbij verwarmde deeltjes hun energie doorgeven aan naburige deeltjes. Wetenschappers bestudeerden de warmtestroom door materialen lang voordat ze zelfs maar wisten dat de materialen uit atomen bestonden, en warmtestroom is een van de concepten die in dit opzicht behulpzaam was. Zelfs vandaag, hoewel we begrijpen warmteoverdracht om gerelateerd te zijn aan de beweging van individuele atomen, is het in de meeste situaties onpraktisch en nutteloos om op die manier over de situatie te denken, en een stap terug doen om het object op grotere schaal te behandelen is de meest geschikte manier om de beweging van warmte.

Wiskunde van warmtestroom

Omdat warmtestroom de stroom van vertegenwoordigt Warmte energie na verloop van tijd kun je het zien als een kleine hoeveelheid warmte-energie, dQ ( Q is de variabele die gewoonlijk wordt gebruikt om warmte-energie weer te geven), overgedragen over een kleine hoeveelheid tijd, dt . De variabele gebruiken H om de warmtestroom weer te geven, krijg je de vergelijking:

H = dQ / dt

Als je pre-calculus hebt gedaan of calculus , zou u zich kunnen realiseren dat een veranderingssnelheid als deze een goed voorbeeld is van wanneer u een limiet zou willen nemen als de tijd nul nadert. Experimenteel kun je dat doen door de warmteverandering met steeds kleinere tijdsintervallen te meten.

Experimenten die zijn uitgevoerd om de warmtestroom te bepalen, hebben de volgende wiskundige relatie geïdentificeerd:

H = dQ / dt = kA ( T_H - T_C ) / L

Dat lijkt misschien een intimiderende reeks variabelen, dus laten we die opsplitsen (waarvan sommige al zijn uitgelegd):

• H : warmtestroom
• dQ : kleine hoeveelheid warmte die in de loop van de tijd wordt overgedragen dt
• dt : kleine hoeveelheid tijd waarover dQ werd overgedragen
• k : thermische geleidbaarheid van het materiaal
• EEN : dwarsdoorsnede van het object
• T_H - T_C : het temperatuurverschil tussen de warmste en koudste temperaturen in het materiaal
• L : de lengte waarover de warmte wordt overgedragen

Er is één element van de vergelijking dat onafhankelijk moet worden beschouwd:

( T_H - T_C ) / L

Dit is het temperatuurverschil per lengte-eenheid, bekend als de temperatuurgradiënt .

Thermische weerstand

In de techniek gebruiken ze vaak het concept van thermische weerstand, R , om te beschrijven hoe goed een thermische isolator voorkomt dat warmte over het materiaal wordt overgedragen. Voor een plaat materiaal van dikte L , de relatie voor een bepaald materiaal is R = L / k , wat resulteert in deze relatie:

H = EEN ( T_H - T_C ) / R