Snelheid van radioactief verval werkte Voorbeeld Probleem

Gewerkte scheikundeproblemen

Radioactief verval verandert elementen op nucleair niveau. fStop Beelden - Jutta Kuss, Getty Images

U kunt de vergelijking van de snelheid van gebruiken radioactief verval om te vinden hoeveel van een isotoop na een bepaalde tijd wordt achtergelaten. Hier is een voorbeeld van hoe u het probleem kunt instellen en oplossen.

Probleem

²²⁶₈₈Ra, een veel voorkomende isotoop van radium, heeft een halfwaardetijd van 1620 jaar. Dit wetende, bereken de snelheidsconstante van de eerste orde voor het verval van radium-226 en de fractie van een monster van deze isotoop die na 100 jaar overblijft.

Oplossing

De snelheid van radioactief verval wordt uitgedrukt door de relatie:

k = 0,693/t_1/2

waarbij k de snelheid is en t_1/2is de halfwaardetijd.

Inpluggen in de halfwaardetijd gegeven in het probleem:

k = 0,693/1620 jaar = 4,28 x 10^-4/jaar

Radioactief verval is een reactie van de eerste orde: , dus de uitdrukking voor de snelheid is:

log₁₀X₀/X = kiloton/2.30

waar X₀is de hoeveelheid radioactieve stof op nultijd (wanneer het telproces begint) en X is de hoeveelheid die overblijft na tijd t . k is de snelheidsconstante van de eerste orde, een kenmerk van de isotoop die aan het vervallen is. De waarden inpluggen:

log₁₀X₀/X = (4,28 x 10^-4/jaar)/2,30 x 100 jaar = 0,0186

Antilogen nemen: X₀/X = 1/1,044 = 0,958 = 95,8% van de isotoop blijft