Plaatswaarde begrijpen

Megaminxwin/Wikimedia Commons/Public Domain

Plaatswaarde is een uiterst belangrijk concept dat al op de kleuterschool wordt onderwezen. Naarmate studenten meer leren over grotere getallen, gaat het concept van plaatswaarde door in de middelste klassen. Plaatswaarde verwijst naar de waarde van het cijfer op basis van zijn positie en kan een moeilijk concept zijn voor jonge leerlingen om te begrijpen, maar het begrijpen van dit idee is essentieel voor het leren van wiskunde.

Wat is plaatswaarde?

Plaatswaarde verwijst naar de waarde van elk cijfer in een getal. Bijvoorbeeld het nummer 753 heeft drie 'plaatsen'—of kolommen—elk met een specifieke waarde. In dit driecijferige nummer, de 3 staat op de plaats van de 'enen', de 5 staat op de plaats van de 'tientallen', en de 7 staat op de plaats van 'honderden'.

Met andere woorden, de 3 staat voor drie afzonderlijke eenheden, dus de waarde van dit getal is drie. De 5 staat op de plaats van de tientallen, waar de waarden met veelvouden van 10 toenemen. Dus de 5 is vijf eenheden van 10 waard, of 5 x 10 , wat gelijk is aan 50. De 7 staat op de plaats van honderden, dus het vertegenwoordigt zeven eenheden van 100 of 700.

Jonge leerlingen worstelen met dit idee omdat de waarde van elk getal anders is, afhankelijk van de kolom of plaats waarin het zich bevindt. Lisa Shumate, schrijft voor de website van Demme Leren , een educatieve uitgeverij, legt uit:

'Of papa nu in de keuken, de woonkamer of de garage is, hij is nog steeds papa, maar als het cijfer 3 op verschillende locaties staat (bijvoorbeeld tientallen of honderden), betekent dat iets anders.'

EEN 3 in die kolom is gewoon 3. Maar datzelfde 3 in de tientallen kolom is 3x 10 , of 30, en de 3 in de honderden kolom is 3x 100 , of 300. Om plaatswaarde aan te leren, moet u leerlingen de tools geven die ze nodig hebben om dit concept te begrijpen.

Basis 10 blokken

Basis 10 blokken zijn manipulatieve sets die zijn ontworpen om studenten te helpen plaatswaarde te leren met blokken en flats in verschillende kleuren, zoals kleine gele of groene kubussen (voor degenen), blauwe staven (voor tientallen) en oranje flats (met vierkanten van 100 blokken) .

Beschouw bijvoorbeeld een getal als 294. Gebruik groene kubussen voor enen, blauwe balken (die elk 10 blokken bevatten) om 10s te vertegenwoordigen, en 100 flats voor de honderden plaats. Tel vier groene blokjes die de . vertegenwoordigen 4 in de ene kolom, negen blauwe balken (met elk 10 eenheden) om de . weer te geven 9 in de tientallen kolom, en twee 100 flats om de . weer te geven twee in de kolom honderden.

Je hoeft niet eens verschillende kleuren te gebruiken basis 10 blokken. Bijvoorbeeld, voor het nummer 142 , zou je een 100 plat op de plaats van honderden plaatsen, vier staafjes van 10 eenheden in de kolom met tientallen en twee kubussen van één eenheid op de plaats van één.

Waardegrafieken plaatsen

Gebruik een grafiek zoals een afbeelding boven op dit artikel wanneer u leerlingen plaatswaarde leert. Leg ze uit dat ze met dit soort diagram plaatswaarden kunnen bepalen voor zelfs zeer grote getallen.

Bijvoorbeeld met een nummer als 360,521 : de 3 zou in de kolom 'Honderdduizenden' worden geplaatst en vertegenwoordigt 300.000 ( 3x 100.000) ; de 6 zou in de kolom 'Tienduizenden' worden geplaatst en staat voor 60.000 ( 6 x 10.000 ); de 0 zou in de kolom 'Duizenden' worden geplaatst en vertegenwoordigt nul ( 0 x 1.000) ; de 5 zou in de kolom 'Honderden' worden geplaatst en staat voor 500 ( 5 x 100 ); de twee zou in de kolom 'Tientallen' worden geplaatst en staat voor 20 ( 2x 10 ), en de ene zou in de kolom 'Eenheden' - of enen - staan ​​en staat voor 1 ( 1 x 1 ).

Objecten gebruiken

Maak kopieën van de kaart. Geef leerlingen verschillende getallen tot 999.999 en laat ze het juiste cijfer in de bijbehorende kolom plaatsen. U kunt ook objecten in verschillende kleuren gebruiken, zoals gummyberen, kubussen, ingepakte snoepjes of zelfs kleine vierkantjes papier.

Definieer wat elke kleur vertegenwoordigt, zoals groen voor enen, geel voor tientallen, rood voor honderden en bruin voor duizenden. Schrijf een nummer, zoals 1,345 , op het bord. Elke leerling moet het juiste aantal gekleurde objecten in de corresponderende kolommen op haar kaart plaatsen: één bruine markering in de kolom 'Duizenden', drie rode markeringen in de kolom 'Honderden', vier gele markeringen in de kolom 'Tientallen' en vijf groene markeringen in de kolom 'Ones'.

Afgeronde getallen

Wanneer een kind plaatswaarde begrijpt, is het meestal in staat om: ronde getallen naar een bepaalde plaats. De sleutel is om te begrijpen dat het afronden van getallen in wezen hetzelfde is als het afronden van cijfers. De algemene regel is dat als een cijfer vijf of meer is, je naar boven afrondt. Als een cijfer vier of minder is, rond je naar beneden af.

Dus, om het getal af te ronden 387 naar de dichtstbijzijnde tientallen, bijvoorbeeld, je kijkt naar het getal in de kolom met enen, dat is 7. Aangezien zeven groter is dan vijf, wordt er naar boven afgerond op 10. Je kunt geen 10 hebben op de plaats van de enen, dus laat je de nul op de plaats van de enen en rond je het getal af op de plaats van de tientallen, 8 , tot het volgende cijfer, dat is 9 . Het getal afgerond op de dichtstbijzijnde 10 zou zijn 390 . Als leerlingen moeite hebben om op deze manier af te ronden, bekijk dan de plaatswaarde zoals eerder besproken.