Hoe een hypothesetest uit te voeren

Jon Feingersh, Getty Images

De idee van het testen van hypothesen is relatief eenvoudig. In verschillende onderzoeken observeren we bepaalde gebeurtenissen. We moeten ons afvragen, is de gebeurtenis alleen te wijten aan toeval, of is er een oorzaak waar we naar moeten zoeken? We moeten een manier hebben om onderscheid te maken tussen gebeurtenissen die gemakkelijk toevallig plaatsvinden en gebeurtenissen die hoogst onwaarschijnlijk willekeurig plaatsvinden. Een dergelijke methode moet worden gestroomlijnd en goed gedefinieerd, zodat anderen onze statistische experimenten kunnen repliceren.

Er zijn een paar verschillende methoden die worden gebruikt om hypothesetests uit te voeren. Een van deze methoden staat bekend als de traditionele methode, en een andere omvat wat bekend staat als a p -waarde . De stappen van deze twee meest voorkomende methoden zijn tot op zekere hoogte identiek en wijken dan enigszins af. Zowel de traditionele methode voor het toetsen van hypothesen als de p -waarde methode worden hieronder beschreven.

De traditionele methode

De traditionele methode is als volgt:

1. Begin met het vermelden van de claim of hypothese dat wordt getest. Vorm ook een verklaring voor het geval dat de hypothese onwaar is.
2. Druk beide uitspraken uit de eerste stap uit in wiskundige symbolen. Deze uitspraken zullen symbolen gebruiken zoals ongelijkheden en gelijktekens.
3. Bepaal welke van de twee symbolische uitspraken geen gelijkheid bevat. Dit kan gewoon een 'niet gelijk aan'-teken zijn, maar ook een 'is kleiner dan'-teken ( ). De verklaring die ongelijkheid bevat, wordt de alternatieve hypothese genoemd en wordt aangeduid met H₁ of H_a .
4. De uitspraak van de eerste stap die de uitspraak doet dat een parameter gelijk is aan een bepaalde waarde wordt de nulhypothese genoemd, aangeduid H₀ .
5. Kies welkemate van belangrijkheiddat we willen. Een significantieniveau wordt meestal aangeduid met de Griekse letter alfa. Hier moeten we Type I-fouten beschouwen. Een Type I-fout treedt op wanneer we een nulhypothese verwerpen die werkelijk waar is. Als we ons grote zorgen maken dat deze mogelijkheid zich voordoet, zou onze waarde voor alfa klein moeten zijn. Er is hier een beetje een wisselwerking. Hoe kleiner de alfa, hoe duurder het experiment. De waarden 0,05 en 0,01 zijn gebruikelijke waarden voor alfa, maar elk positief getal tussen 0 en 0,50 kan worden gebruikt voor een significantieniveau.
6. Bepaal welke statistiek en verdeling we moeten gebruiken. Het type distributie wordt bepaald door kenmerken van de gegevens. Gemeenschappelijke distributies omvatten: Met scoren, t scoren, en chi-kwadraat .
7. Zoek de teststatistiek en kritieke waarde voor deze statistiek. Hier zullen we moeten overwegen of we een tweezijdige test uitvoeren (meestal wanneer de alternatieve hypothese een bevat die niet gelijk is aan symbool, of een eenzijdige test (meestal gebruikt wanneer er een ongelijkheid is betrokken bij de verklaring van de alternatieve hypothese) ).
8. Van het type distributie, vertrouwensniveau , kritische waarde en teststatistiek schetsen we een grafiek.
9. Als de teststatistiek zich in onze kritieke regio bevindt, moeten we de verwerpen nulhypothese . De alternatieve hypothese blijft staan. Als de teststatistiek zich niet in ons kritieke gebied bevindt, kunnen we de nulhypothese niet verwerpen. Dit bewijst niet dat de nulhypothese waar is, maar geeft een manier om te kwantificeren hoe waarschijnlijk het is dat het waar is.
10. We vermelden nu de resultaten van de hypothese test zodanig dat de oorspronkelijke vordering wordt geadresseerd.

De p -Waardemethode

De p -value methode is bijna identiek aan de traditionele methode. De eerste zes stappen zijn hetzelfde. Voor stap zeven vinden we de teststatistiek en p -waarde. We verwerpen dan de nulhypothese als de p -waarde is kleiner dan of gelijk aan alfa. We slagen er niet in om de nulhypothese te verwerpen als de p -waarde is groter dan alfa. Vervolgens sluiten we de test af zoals voorheen, door de resultaten duidelijk te vermelden.