Binaire getallen lezen en schrijven

Vaeceslav Cernat/EyeEm/Getty Images

Wanneer je de meeste soorten leert computer programmeren , raakt u het onderwerp binaire getallen aan. Het binaire getalsysteem speelt een belangrijke rol in de manier waarop informatie op computers wordt opgeslagen, omdat computers alleen getallen begrijpen, in het bijzonder basis 2-getallen. Het binaire getalsysteem is een basis 2-systeem dat alleen de cijfers 0 en 1 gebruikt om 'uit' en 'aan' in het elektrische systeem van een computer weer te geven. De twee binaire cijfers 0 en 1 worden in combinatie gebruikt om tekst en computerprocessor instructies.

Hoewel het concept van binaire getallen eenvoudig is als het eenmaal is uitgelegd, is het lezen en schrijven van binaire getallen in eerste instantie niet duidelijk. Om binaire getallen te begrijpen, die een basis 2-systeem gebruiken, kijk eerst naar het meer bekende systeem van basis 10-getallen.

Schrijven in Basis 10

Neem het driecijferige nummer 345 bijvoorbeeld. Het meest rechtse getal, 5, vertegenwoordigt de 1s-kolom en er zijn 5 enen. Het volgende getal van rechts, de 4, staat voor de kolom van de tienden. Interpreteer het getal 4 in de 10s-kolom als 40. De derde kolom, die de 3 bevat, vertegenwoordigt de 100s-kolom. Veel mensen weten basis 10 door middel van onderwijs en jarenlange blootstelling aan cijfers.

Het basis 2-systeem

Binair werkt op een vergelijkbare manier. Elke kolom vertegenwoordigt een waarde. Wanneer een kolom is gevuld, gaat u naar de volgende kolom. In een basis 10-systeem moet elke kolom 10 bereiken voordat hij naar de volgende kolom gaat. Elke kolom kan een waarde van 0 tot en met 9 hebben, maar zodra het aantal verder gaat, voegt u een kolom toe. In basis 2 of binair kan elke kolom slechts 0 of 1 bevatten voordat hij naar de volgende kolom gaat.

In basis 2 , vertegenwoordigt elke kolom een ​​waarde die het dubbele is van de vorige waarde. De waarden van posities, beginnend aan de rechterkant, zijn 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, enzovoort.

De nummer één wordt weergegeven als 1 in zowel basis tien als binair, dus laten we verder gaan met nummer twee. In basis tien wordt het weergegeven met een 2. In binair kan er echter alleen een 0 of een 1 zijn voordat u naar de volgende kolom gaat. Als gevolg hiervan wordt het getal 2 binair als 10 geschreven. Het vereist een 1 in de 2s-kolom en 0 in de 1s-kolom.

Kijk eens naar de nummer drie. Het is duidelijk dat het in grondtal 10 wordt geschreven als 3. In grondtal twee wordt het geschreven als 11, wat een 1 aangeeft in de kolom 2s en een 1 in de kolom 1s. Dit wordt 2+1 = 3.

Binaire getallen kolomwaarden

Als je weet hoe binair werkt, is het lezen ervan een kwestie van een paar simpele dingen doenwiskunde. Bijvoorbeeld:

1001 : Aangezien we de waarde kennen die elk van deze slots vertegenwoordigt, weten we dat dit getal 8 + 0 + 0 + 1 vertegenwoordigt. In grondtal 10 zou dit het getal 9 zijn.

11011 : Bereken wat dit is in grondtal 10 door de waarde van elke positie bij elkaar op te tellen. In dit geval wordt dit 16 + 8 + 0 + 2 + 1. Dit is het getal 27 in grondtal 10.

Cijfers aan het werk op een computer

Wat betekent dit allemaal voor de computer? De computer interpreteert combinaties van binaire getallen als tekst of instructies. Elke kleine letter en hoofdletter van het alfabet krijgt bijvoorbeeld een andere binaire code. Aan elk wordt ook een decimale representatie van die code toegewezen, an ASCII-code . De kleine letter 'a' krijgt bijvoorbeeld het binaire getal 01100001 toegewezen. Het wordt ook weergegeven door de ASCII-code 097. Als u de berekening uitvoert op het binaire getal, ziet u dat het gelijk is aan 97 in grondtal 10.